(1) Vitesse d'un point mobile

Objectif :

définir, à partir de l'enregistrement du mouvement d'un point du mobile auto-porteur sur la table incli­née :

• la vitesse moyenne

• la vitesse instantanée et le vecteur vitesse instantanée.

1. Définir le référentiel d'étude.

2. Sur l'enregistrement, représenter un repère d'espace centré sur le 1^er point.

3. Quel est le point mobile considéré ? Numéroter les points de l'enregistrement en commençant par 0.

4. Définir et calculer la vitesse moyenne.

Vitesse instantanée au point Mi : Comme Mi−1, Mi et Mi+1 sont pratiquement alignés, on considère que v(Mi)= Mi−1Mi + 1ti + 1−ti−1. L'intervalle de temps entre 2 points successifs est noté τ.

5. Déterminer et évaluer t_i+1 − t_i−1 :

6. Calculer la vitesse instantanée v(M_i) aux points suivants :

Caractéristiques du vecteur vitesse instantanée ⟶v(M_i) :

• point d'application :  M_i

• direction : celle de la tangente à la trajectoire. En pratique, la tangente au point M_i est donnée par la direction de la droite (M_i−1M_i+1)

• sens : celui du mouvement

• norme : valeur de la vitesse instantanée. On devra choisir une échelle de représentation.

7. Représenter ⟶v(M_i) aux points considérés.