(4) Étude énergétique d’une pile

I. Caractéristique intensité – tension d’une pile de 9 V

1. Manipulation

On dispose du matériel suivant : 1 pile 9 V, des pinces crocodiles, des fils de connexion, 1 boîte de résistances, 2 multimètres.

• Schématiser le montage électrique comprenant la pile, la résistance variable (pour faire varier I), un voltmètre et un ampèremètre permettant de mesurer la tension aux bornes de la pile U_PN et l'intensité du courant I :

• Relever l’intensité maximale supportée par la boîte de résistances : I_max = ............ Attention à ne pas dépasser cette valeur !

• Indiquer les calibres utilisés pour le voltmètre et l’ampèremètre sachant que : 0 V ≤ U_PN ≤ 9 V et 0 A ≤ I ≤ I_max.

• Réaliser le montage avec la résistance maximale, le faire vérifier par le professeur puis relever différentes valeurs de I et U_PN en faisant varier R :

• Représenter graphiquement U_PN en fonction de I grâce à un tableur-grapheur.

2. Modélisation

a. Quel type de fonction permet de modéliser la caractéristique ? donner l’équation générale de cette fonction :

b. Déterminer les paramètres de l’équation à l’aide du tableur (utiliser Ajouter une courbe de tendance dans le menu Graphique ; dans l’onglet Options, cocher Afficher l’équation sur le graphique) ; préciser l’unité de ces paramètres :

c. Pour une pile, E est appelée force électromotrice de la pile (lorsque I = 0) et r sa résistance interne. Donner les valeurs de E et de r :

d. Établir l’expression de la tension U_PN aux bornes de la pile en fonction de E, r et I :

e. Imprimer le graphique après vérification par le professeur.

II. Bilan d’un transfert d’énergie pendant la durée Δt

1. Puissance électrique fournie par la pile

a. Donner l’expression littérale de la puissance électrique P_e fournie par la pile en fonction de E, r et I :

b. Dans l’expression de P_e , identifier la puissance d’origine chimique de la pile P_c et la puissance dissipée par effet Joule P_J ; exprimer P_c en fonction de P_e et P_J :

Conclusion :

c. Rendement de la conversion énergétique : η = énergie électrique disponibleénergie totale fournie. Exprimer η en fonction de E, r et I :

2. Application

• Brancher une lampe sur la pile étudiée. Quelle est la relation entre la tension U_PN aux bornes de la pile et la tension U_AB aux bornes de la lampe ? Mesurer l’intensité du courant dans le circuit : I =

• Déterminer U_PN à l’aide de la caractéristique de la pile : U_PN =

• Faire le bilan énergétique de la pile pour une durée de fonctionnement Δt = 1 minute :

W_e =

W_c =

W_J =

• Calculer le rendement de la pile dans ces conditions d’utilisation : η =

Matériel :

par groupe :

• 1 pile 9 V
• pinces crocodiles
• fils de connexion
• 1 boîte de résistances à décades de 1 Ω à 10 kΩ
• 2 multimètres
• 1 lampe
• 1 ordinateur.