(2) Mesure de la circonférence terrestre par la méthode d'Ératosthène

À Managua, le 19 août vers midi, le Soleil est au zénith : les rayons solaires sont verticaux et l'on peut voir l'image du Soleil au fond d'un puits. Au même moment, à Roatán, dans les îles de la Baie au Honduras, un poteau électrique de hauteur 10 m possède une ombre portée de 74 cm.

1. Schématiser le poteau et son ombre à l'échelle 1/50. A l'aide du rapporteur, mesurer l'angle α que font les rayons solaires avec la verticale.

2. En partant des 2 hypothèses suivantes :

• la Terre est sphérique

• les rayons solaires frappant la Terre sont parallèles car ils proviennent d'une source de lumière très éloignée,

représenter les rayons solaires à Managua (M) et à Roatán (R) sur le schéma ci-dessous. Quelle est la relation entre les angles α et β ?

3. Managua se trouve à 77 km de León à vol d'oiseau. Calculer la distance à vol d'oiseau entre Managua et Roatán, notée MR.

4. A l'aide du tableau ci‑dessous, calculer la circonférence terrestre puis le rayon terrestre.

Matériel :

Au bureau :

• un globe terrestre muni de 2 aiguilles (poteaux à Managua et Roatán)
• une source de lumière pour simuler l'éclairage solaire

par groupe :

• un rapporteur.