(1) Mesure de la célérité des ondes sonores

Objectif :

déterminer la vitesse de propagation du son en mesurant sa longueur d’onde et sa période.

1. Alimenter le haut-parleur à la sortie du GBF. Régler celui-ci pour produire des ondes progressives sinusoïdales de fréquence égale à 1 kHz environ et d’amplitude maximale.

2. Relier le haut-parleur à l’entrée CH1 de l’oscilloscope, et le microphone à l’entrée CH2 ; placer le haut-parleur et le microphone à quelques centimètres de distance, et disposer la règle de 100 cm à côté du microphone.

3. Réglages de l’oscilloscope :

• Allumer l’oscilloscope. Régler la base de temps (TIME / DIV) de façon à obtenir des traces continues. Régler les boutons INTEN et FOCUS afin d’observer des traces fines et lumineuses. Sélectionner DUAL pour afficher les deux tensions.

• Sélectionner GD (ground) de la voie 1, elle est ainsi mise à la tension 0 V. Décaler verticalement la trace de la voie 1 de façon à ce qu’elle soit confondue avec l’axe des abscisses. Répéter l'opération avec la voie 2.

• L’acquisition des voies CH1 et CH2 peut être réalisée en mode DC : observation de la tension réelle, ou en mode AC : observation de la tension privée de sa composante continue. Vérifier que l’acquisition des voies CH1 et CH2 se fait en mode AC.

4. Allumer le GBF.

5. Régler la base de temps (TIME / DIV) de façon à observer 2 ou 3 périodes de la tension de l’émetteur et du récepteur. Régler la fonction TRIGGER SOURCE sur CH1 afin de synchroniser la base de temps sur la voie 1.

6. Quelle est la nature de l’onde sonore détectée par le microphone ? Mesurer précisément sa période T.

7. Placer le haut-parleur et le micro de façon à ce que leurs signaux soient en phase (voir ci-dessous). Repérer la position du micro, notée M₁.

8. Le haut-parleur étant fixe, lorsqu’on éloigne le micro du haut-parleur, les 2 signaux se décalent. Lorsque les signaux sont de nouveau en phase, le récepteur a été déplacé d’une longueur d’onde par rapport à sa première position. Éloigner le micro de 2 λ et repérer sa nouvelle position, notée M₂ : noter M₁M₂ dans le tableau. Répéter l’opération pour 3 λ (M₃), puis 4 λ (M₄).

9. Exprimer v, célérité des ultrasons dans l’air, en fonction de λ et T. Compléter le tableau ci-dessous :

10. Calculer la moyenne de v sur les résultats obtenus.

11. Confrontation des résultats expérimentaux avec les résultats du modèle théorique des ondes sonores

• Noter la température de la pièce : θ = ................ . En déduire la température absolue : T = ............... .

• La célérité théorique des ondes sonores a pour expression v_th = √γRTM avec γ = 1,4 ; R = 8,31 J.mol⁻¹.K⁻¹ et M la masse molaire de l'air exprimée en kg/mol.

• Calculer M en supposant l'air composé de 80% de diazote et 20% de dioxygène.

• Calculer v_th.

• Calculer l’écart relatif entre la valeur expérimentale et la valeur théorique de v. Commenter.

• L’air est-il un milieu dispersif pour les ondes sonores et ultra-sonores ? Justifier la réponse à l’aide de l’expression de v_th.

• Sachant que 1 J (1 joule) = 1 kg.m².s⁻², montrer l’homogénéité de la formule de v_th.

Matériel :

Au bureau :

• 1 thermomètre numérique

par groupe :

• 1 oscilloscope
• fiches BNC, fils de connexion
• 1 GBF
• 1 haut-parleur
• 1 microphone amplifié
• 1 règle graduée 100 cm.