(1) Lentilles minces convergentes

I. Définitions et représentations

1. Généralités Matériau : C1/2 : S1/2 : (C1 C2) = axe optique Lentille mince : S1 et S2 pratiquement confondus O = F = foyer principal objet F' = foyer principal image Distance focale : Vergence :

2. Schématisation d’une lentille mince convergente

II. Approximation de Gauss

Stigmatisme :

La condition de stigmatisme approché est réalisée si la lentille est utilisée dans les conditions de Gauss :

1.

2.

III. Construction des images

Il est nécessaire de connaître la marche de 3 rayons lumineux particuliers :

Rayon (1) : un rayon passant par le centre optique n’est pas dévié.

Rayon (2) : un rayon parallèle à l'axe optique passe par le foyer image F'.

Rayon (3) : un rayon passant par le foyer objet F, «émerge » parallèlement à l’axe optique.

* Construction de l'image d'un objet par une lentille mince convergente

IV. Grandissement et relation de conjugaison

Grandissement :

Relation de conjugaison : elle relie les positions de l'objet et de l'image

V. Activité expérimentale

1. Dispositif expérimental

• Un banc d'optique gradué sur lequel vont coulisser les différents appareils

• des lentilles utilisables sur un banc d’optique accompagnées de supports

• une source lumineuse

• un objet non symétrique par rapport à l’axe optique

• un écran

• un double décimètre.

2. Manipulation

• Mesurer la hauteur de l’objet : AB =

• Placer l’objet sur son support devant la source lumineuse, de telle sorte qu’il se trouve le plus près possible de la graduation zéro du banc d’optique.

• Fixer une feuille de papier millimétré sur l’écran pour pouvoir mesurer les dimensions de l’image obtenue.

• Pour les différentes mesures, les positions de l'objet AB et celles de son image A'B' sont repérées par rapport à la lentille par leurs abscisses OA et OA' ; leurs tailles sont notées AB et A'B' ; on utilisera les conventions d'orientation habituelles.

• Placer la lentille de vergence +10 dioptries à environ 15 cm de l'objet.

• Déplacer l’écran jusqu'à obtenir une image nette. Compléter les colonnes 1, 3 et 6 du tableau ci‑dessous : faire des mesures précises.

• Déplacer la lentille en l’éloignant de l’objet par pas de 5 cm environ ; déplacer à nouveau l’écran jusqu'à obtenir une image nette et poursuivre le remplissage du tableau.

• A présent, placer l’objet de telle sorte que OA = – 7 cm. Rechercher l’image en déplaçant l’écran. Que constate‑t‑on ?

• Enlever l'écran et placer l’œil sur l’axe optique après la lentille, tout en regardant vers la lentille. Qu’observe‑t‑on ?

3. Exploitation

a. Qu’est‑ce qui permet, par simple observation d'une lentille, de savoir s’il s’agit d'une lentille convergente ?

b. Pourquoi est‑il commode d’utiliser un banc d’optique ?

c. L’image d’un objet existe même en l’absence d'écran. Pourquoi ne pas se servir tout simplement de son œil ?

d. Compléter les colonnes 2, 4, 5 et 7 du tableau.

e. Tracer la courbe 1OA' = f (1OA) . On prendra comme échelle 1 cm pour 1 m^–1. Déterminer son équation.Retrouver la formule de conjugaison des lentilles convergentes. En déduire la vergence C et la distance focale f' de la lentille.Le résultat est‑il en accord avec l’indication portée sur la lentille ?

f. Dans tous les cas envisagés, donner les caractéristiques de l’image obtenue. Faire une construction graphique.

OA (m)	1OA (m−1)	OA' (m)	1OA' (m−1)	OA'OA	A'B' (cm)	A'B'AB

Matériel :

• Matériel d’optique avec tableau magnétique
• banc d'optique
• lentilles (+20, +10, +3, -2, -6)
• supports de lentille
• Une source lumineuse
• Un porte‑objet et un objet
• Un écran + un porte‑écran
• Papier millimétré.